第264章 净化副本之小丑回魂 09

　　蒲熠星沉思片刻，突然抬头：“我明白了。正确的做法是：第一次称量，称AB对AC。”

　　所有人都愣住了。刘小怂率先反应：“这什么意思？称AB对AC？A重复了？”

　　郭文韬思考着：“如果AB = AC，那么B = C，所以A是真币，B和C都是真币。那么假币在D或E中。”

　　李晋晔接话：“但这样我们不知道假币是D还是E，也不知道是轻是重。”

　　蒲熠星点头：“所以如果AB = AC，我们知道ABC都是真币。然后我们可以用第二次称量...但等等，我们只有一次称量机会。”

　　刘小怂崩溃：“所以还是不行啊！”

　　笑匠的歌声变得刺耳：“倒计时开始！十，九，八...”

　　就在倒计时到五的时候，蒲熠星突然大喊：“我知道了！称AB对CD！”

　　郭文韬立即反对：“但这样如果平衡，假币是E，但我们不知道E是轻是重；如果不平衡，我们不知道假币在那边，也不知道是轻是重。”

　　蒲熠星解释：“听我说完。称AB对CD，如果平衡，那么假币是E。然后我们可以用E和任意真币比较...但不行，我们只有一次称量机会。”

　　倒计时到三，笑匠已经准备好宣布游戏结束。

　　就在最后一刻，蒲熠星眼中闪过一道光：“称A和B对A和C！”

　　所有人都愣住了。郭文韬快速思考：“称A B对A C？这等价于称B对C啊！”

　　蒲熠星微笑：“没错！但我们不是直接称B对C，而是通过这种方式。”

　　李晋晔理解过来：“如果B = C，那么假币是D或E；如果B ＞ C，那么要么B重，要么C轻；如果B ＜ C，那么要么B轻，要么C重。”

　　吴昕提出关键问题：“但这样我们还是不知道具体是哪一枚假币啊！”

　　倒计时结束。笑匠大声宣布：“时间到！游戏结...”

　　“等等！”蒲熠星打断他，“我已经知道答案了。”

　　笑匠惊讶地看着他：“你说什么？”

　　蒲熠星自信地说：“正确的称量方法是：第一次称量，称AB对CD。”

　　郭文韬皱眉：“但我们刚才讨论过，这个方案不行。”

　　蒲熠星解释：“我还没说完。称AB对CD，但这次我们记录下具体的重量差。”

　　刘小怂困惑：“重量差？天平只能告诉我们哪边重哪边轻啊！”

　　蒲熠星摇头：“不，如果我们使用精密天平，可以知道具体的重量数值。这就是游戏的关键！”

　　笑匠的表情凝固了。蒲熠星继续解释：“假设真币重量是X，假币重量是X δ或X-δ，其中δ是重量差。”

　　“我们称AB对CD，得到重量差Δ。那么Δ = (A B) - (C D)。”

　　郭文韬眼睛越来越亮：“因为有一枚假币，所以Δ = ±δ 或 ±2δ，具体取决于假币在哪边以及是轻是重。”

　　李晋晔接话：“如果假币在A，且假币重，那么Δ = δ；如果假币在A，且假币轻，那么Δ = -δ；如果假币在B，且假币重，那么Δ = δ；如果假币在B，且假币轻，那么Δ = -δ...”

　　吴昕明白了：“但这样不同的情况可能产生相同的Δ值！我们还是无法区分！”

　　蒲熠星微笑：“这就是精妙之处。我们不仅记录Δ的数值，还记录Δ的符号。”

　　刘小怂计算：“如果假币在A且重，Δ = δ；在A且轻，Δ = -δ；在B且重，Δ = δ；在B且轻，Δ = -δ；在C且重，Δ = -δ；在C且轻，Δ = δ；在D且重，Δ = -δ；在D且轻，Δ = δ；在E，Δ = 0。”

　　郭文韬发现关键：“等等，如果假币在E，那么Δ = 0！但这样我们就知道假币是E，但不知道是轻是重。”

　　蒲熠星点头：“所以这个方案还是不行，因为我们不知道假币是轻是重。”

　　笑匠松了一口气，准备宣布游戏结束。

　　但蒲熠星突然说：“等等，我还有一个方案。”

　　所有人都看向他。蒲熠星快速说道：“称AB对AC，但这次我们不放所有的硬币。”

　　他解释道：“我们只称四枚硬币：左边放A和B，右边放C和D，E不称。”

　　郭文韬思考：“如果AB = CD，那么假币是E。然后我们不知道E是轻是重...”

　　蒲熠星接话：“但我们可以用第一次称量的结果来判断！如果AB = CD，而且我们知道有一枚假币，那么假币必须是E。然后我们可以用E和任意真币比较...但不行，我们只有一次称量机会。”

　　李晋晔失望：“所以还是不行。”

　　笑匠开始鼓掌：“游戏结...”

　　“等等！”蒲熠星再次打断，“我还有一个方案！”

　　笑匠不耐烦地说：“这是最后一次机会！”

　　蒲熠星深吸一口气：“称A和B对C和一枚已知的真币...但我们没有已知的真币。”

　　刘小怂绝望：“所以根本无解啊！”

　　就在所有人都放弃的时候，蒲熠星眼中闪过最后一道光：“称A和B对A和C！”

　　郭文韬皱眉：“我们试过这个方案了。”

　　蒲熠星解释：“但这次我们这样分析：如果B = C，那么假币是D或E；如果B ＞ C，那么要么B重，要么C轻；如果B ＜ C，那么要么B轻，要么C重。”

　　吴昕问：“然后呢？我们还是不知道具体是哪一枚啊！”

　　蒲熠星微笑：“但如果我们结合其他信息...等等，我明白了！”

　　他转向笑匠：“正确的答案是：第一次称量，称任意两枚硬币，比如A和B。”

　　所有人都愣住了。刘小怂率先反应：“称A和B？就这样？那如果A = B呢？”

　　蒲熠星解释：“如果A = B，那么这两枚都是真币。然后我们称A和C...但不行，我们只有一次称量机会。”

　　笑匠哈哈大笑：“看来你们终于放弃了！”

　　但蒲熠星突然站起来，脸上带着诡异的笑容：“我的脸就是我的原则，三步之内结束游戏。”

　　郭文韬：“？？？”

　　刘小怂受到感染，也大笑起来：“哈哈哈，来吧，今天就让我们彻底释放自己！”

　　李晋晔惊恐地看着他们：“完了，这俩疯了，文韬，怎么办？”

　　蒲熠星不理他们，直视笑匠：“真正的答案是：第一次称量，称ABC对CDE。”

　　笑匠摇头：“这个方案我们已经讨论过了，不行。”

　　蒲熠星自信地说：“但这次我们这样分析：如果ABC = CDE，由于C在两边都出现，所以A B = D E。但这是不可能的，因为五枚硬币中有一枚假币，总重量不可能均匀分配。所以这种情况不会发生。”

　　郭文韬理解过来：“所以ABC ≠ CDE是必然的。如果ABC ＞ CDE，那么由于C在两边，所以AB ＞ DE。这意味着要么A或B是重的假币，要么D或E是轻的假币。”

　　李晋晔接话：“但这样我们还是不知道具体是哪一枚啊！”

　　蒲熠星微笑：“这就是关键！我们不需要知道具体是哪一枚，因为我们只有一次称量机会，但游戏的目标是找出假币，而不是一定要知道它是轻是重！”

　　所有人都愣住了。笑匠的表情凝固了。

　　蒲熠星继续：“游戏规则是找出假币，并没有要求我们知道它是轻是重。所以如果ABC ＞ CDE，我们知道假币在ABDE中，具体是哪一枚不确定，但我们已经完成了游戏目标！”

　　郭文韬恍然大悟：“对啊！游戏只要求找出假币，不要求知道它是轻是重！”

　　李晋晔计算：“但这样我们只能确定假币在四枚硬币中，不能确定具体是哪一枚啊！”

　　蒲熠星摇头：“不，如果ABC ＞ CDE，那么假币要么是A或B（重的），要么是D或E（轻的）。但C一定是真币，因为如果C是假币，那么无论它是轻是重，由于它在两边都出现，它的影响会被抵消，天平应该平衡才对。”

　　吴昕明白了：“所以如果ABC ＞ CDE，那么C是真币，假币在ABDE中。但具体是哪一枚还是不确定啊！”

　　蒲熠星微笑：“但游戏目标只是找出假币，我们已经知道假币在ABDE中，这就够了！”

　　笑匠的表情从震惊变成愤怒，再变成难以置信：“你...你这是在耍赖！”

　　蒲熠星平静地说：“规则只要求找出假币，并没有要求精确定位。我的方案符合规则。”

　　笑匠沉默良久，然后突然爆发出震耳欲聋的笑声：“太棒了！太棒了！你居然找到了规则的漏洞！”

　　他笑得前仰后合，眼泪都流出来了：“我认输！你们赢了！”

　　但就在五人松一口气的时候，笑匠突然停止笑声，脸上露出诡异的笑容：“但是，游戏还没有真正结束。因为...”

　　他缓缓从口袋里掏出一枚第六枚硬币：“其实有六枚硬币，我骗了你们。”
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